1. (2020高二下·衢州期末) 如图所示为冲关游戏中的情景，T₁、T₂是在水中的两个长方体平台，一质量为m=50kg的挑战者从平台T₁右边缘的A点处借助长度L=9m的绳子摆下，以期望落到平台T₂上，已知图中O₁A与竖直线O₁O₂夹角 ，绳子的悬点O₁离水面的距离为h₁=10.8m，平台T₂的上平面BC距离水面高度为h₂=1m，上平面BC的宽度为2m，绳子的悬点O₁到B点的水平距离为2.8m，人抓绳子的最大静摩擦力 ，若不计空气阻力，将人视为质点，取g=10m/s² ， sin37°=0.60。求：

1. （1） 若人从A点由静止下摆，摆到最低点过程中重力所做的功？
3. （2） 若人从A点由静止下摆，计算说明到达最低点时人是否能抓住绳子？
5. （3） 人从A点以一定的初速下摆，到达最低点时松手做平抛运动并能安全落到平台T₂上，则A点的初速度应满足什么条件？