1. (2021九下·禹州月考) 如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，某数学兴趣小组从函数的角度对菱形 $\text{[math]}$ 的对角线长度进行如下探究：

利用几何画板，测量出以下几组值：

$\text{[math]}$

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

9.54

9.80

9.95

$\text{[math]}$

9.95

9.80

9.54

9.16

8.66

8.00

7.14

$\text{[math]}$

4.36

3.00

2.00

1.00

根据所学的函数知识，对上述数据进行分析.

（1）表格中 $\text{[math]}$ 的值为.
（2）设 $\text{[math]}$ 的长为自变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是关于自变量 $\text{[math]}$ 的函数，记为 $\text{[math]}$ ，现已在图2所示的平面直角坐标系中描出了表格中各组数据的对应点 $\text{[math]}$ .

①请画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

②请在同一平面直角坐标系中画出直线 $\text{[math]}$ ，结合所绘制的函数图象，写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质.
（3）在平面直角坐标系中，将三角板（含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板）按如图3所示方式放置，顶点和坐标原点重合，斜边在 $\text{[math]}$ 轴上.画出射线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与绘制的函数图象交于点 $\text{[math]}$ ，则此时菱形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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$\text{[math]}$	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00	8.00	9.00	9.54	9.80	9.95
$\text{[math]}$	9.95	9.80	9.54	9.16	8.66	8.00	7.14	$\text{[math]}$	4.36	3.00	2.00	1.00