如图所示，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在反比例函数（）的图象上，对角线过原点，延长交反比例函数的图象于点，连接，若为的中点，且点的坐标为，则的值为（）

1. (2021九下·渝北月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，对角线 $\text{[math]}$ 过原点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4