在平面直角坐标系中，A(0，a)，B(b，0)，D(c，0)，＋c2﹣4c＋4＝0，b为最大的负整数，DE⊥x轴且∠BED＝∠ABD，BE交y轴于点C，AE交x轴于点F.

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1. (2021八下·开福月考) 在平面直角坐标系中，A(0，a)，B(b，0)，D(c，0)， $\text{[math]}$ ＋c²﹣4c＋4＝0，b为最大的负整数，DE⊥x轴且∠BED＝∠ABD，BE交y轴于点C，AE交x轴于点F.
1. （1）求A，B，D的坐标；
3. （2）在y轴上是否存在点G使得GF＋GE有最小值？如果存在，求出GF＋GE的最小值；如果不存在，请说明理由；
5. （3）如图，过P(0，﹣1)作x轴的平行线，在平行线上有一点Q（点Q在P的右侧）使∠QEM＝45°，QE交x轴于N，ME交y轴正半轴于M，求. $\text{[math]}$ .的值.

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