1. (2021·黄梅模拟) 如图1，抛物与 y=ax²+bx+4（a＜0） 与x轴交于点 ， ，与 轴交于点C

1. （1） 求该抛物线对应的函数表达式，并写出其顶点M的坐标
3. （2） 试在y轴上找一点T，使得TM⊥TB，求T点的坐标
5. （3） 如图2，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当 时，求点D的坐标
7. （4） 如图3，点E的坐标为（0，-2），点P是抛物线上的动点，连接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在点P，使得∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由