问题背景如图1，在中，D为上一点，，求证：；变式迁移如图2，在中，，D为上一点，交于点E，连接求证：；拓展迁移如图3，在菱形中，F为上一点，E为上一点，，，直接写出的长

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1. (2021·武汉模拟)
1. （1）（问题背景）
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）（变式迁移）
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）（拓展迁移）
  如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中，F为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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