如图，为的直径，点C为上一点，的平分线与交于点D，与交于点E.点F为的延长线上一点，满足 .

1. (2021·孝感模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 交于点D，与 $\text{[math]}$ 交于点E.点F为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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1. (2021·孝感模拟) 如图， 为 的直径，点C为 上一点， 的平分线与 交于点D，与 交于点E.点F为 的延长线上一点，满足 .