1. (2021·南京模拟) 如图1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，将△ACD绕C点顺时针旋转α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置.

1. （1） 如图2，若AB＝2，α＝30°，求S_△BCD′.
3. （2） 如图3，取AA′中点O，连OB、OD′、BD′.若△OBD′存在，试判定△OBD′的形状.
5. （3） 当α＝α₁时，OB＝OD′，则α₁＝°；当α＝α₂时，△OBD′不存在，则α₂＝°.