随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼，“日行一万步，健康一辈子”.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某市的一条健康步道，，为线段，是以为直径的半圆，，

1. (2020高一下·厦门期末) 随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼，“日行一万步，健康一辈子”.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图， $\text{[math]}$ 为某市的一条健康步道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新增健康步道 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两侧）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到健康步道 $\text{[math]}$ 的最短距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的取值范围.

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