1. (2021·铜仁模拟) 如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与轴交于点B，过A、B两点作一条抛物线y＝﹣x²+bx+c，L是抛物线的对称轴.

1. （1） 求A、B两点的坐标；
3. （2） 求抛物线的解析式；
5. （3） 在对称轴L是否存在点P，使 为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，求点P的坐标.