1. (2021·河南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 所围成的图形的内部的一定点， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ .

小腾根据学习函数的经验，分别对函数 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量 $\text{[math]}$ 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值；

（2）在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ，并画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ .（保留2位小数）

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