1. (2021九下·江阴期中) 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB＝∠EPB.

1. （1） 求证：PB是⊙O的切线.
3. （2） 若PB＝3，tan∠PDB＝ ，求⊙O的半径.