1. (2021八下·达州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC= ，∠BAC=90°，取一块含 45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边 BC 的中点O处，一条直角边过点 A(如图①）.三角尺绕点 O顺时针方向旋转，使 90°角的两边与 Rt△ABC 的两边 AB，AC 分别相交于点E，F(如图②)、设 BE=x，CF =y.

1. （1） 探究：在图②中，线段 AE 与CF 有怎样的数量关系？请说明理由.
3. （2） 求在上述旋转过程中γ与x的函数关系式，并写出x 的取值范围.
5. （3） 若将直角三角尺 45°角的顶点放在斜边 BC 边的中点O 处，一条直角边过点 A(如图③).三角尺绕点 O 顺时针方向旋转，使 45°角的两边与 Rt△ABC 的两边 AB，AC 分别相交于点E，F(如图④).在三角尺绕点 O 旋转的过程中，△OEF 是否能成为等腰三角形?

   若能，直接写出△OEF 为等腰三角形时x 的值；若不能，请说明理由.