如图，在 ABCD中，分别过两点作对角线BD的垂线，垂足分别为M、N，连结AN、CM. 求证：

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1. (2020八下·唐河期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，分别过 $\text{[math]}$ 两点作对角线BD的垂线，垂足分别为M、N，连结AN、CM.

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）四边形AMCN为平行四边形.

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