如图，已知正方形，点在对角线上，过点作交边于点（点不与、重合），延长至点，使得，连接．

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1. (2021九下·邢台月考) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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河北省邢台市2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷