如图1，在中，，，，是的中点，以点为圆心在的右侧作半径为3的半圆，分别交于点、，交于点、．

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1. (2021九下·邢台月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心在 $\text{[math]}$ 的右侧作半径为3的半圆 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）如图2，将线段 $\text{[math]}$ 连同半圆 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转．
  ①在旋转过程中，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的最小值；
  
  ②若半圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直角边相切，设切点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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河北省邢台市2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷