如图，矩形的一个顶点与原点重合，两边分别在坐标轴上，反比例函数的图象与该矩形相交于，两点，以这两点为顶点作矩形，我们约定这个矩形为反比例函数的“相伴矩形”．

1. (2021九下·江西月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点与原点重合，两边分别在坐标轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与该矩形相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以这两点为顶点作矩形 $\text{[math]}$ ，我们约定这个矩形 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 的“相伴矩形”．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ②求证：“相伴矩形” $\text{[math]}$ 与原矩形 $\text{[math]}$ 相似．
3. （2）在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ．
  求证：矩形 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的“相伴矩形”