如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线经过点A，B，抛物线的对称轴与x轴交于点D，与直线交于点N，顶点为C．

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1. (2021·蜀山模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，抛物线的对称轴与x轴交于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点N，顶点为C．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点M在线段 $\text{[math]}$ 上运动，过点M作线段 $\text{[math]}$ 平行于y轴，分别交抛物线于点F，交x轴于点E，作 $\text{[math]}$ 于点G．
  ①若设 $\text{[math]}$ ，试用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长度；
  
  ②当四边形 $\text{[math]}$ 周长取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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