如图，与均为等边三角形，点E，F分别在边上，且，连接相交于点G，连接并延长交于点H．

1. (2021·蜀山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若H为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．