1. (2021·天河模拟) 如图，ΔABC中，∠BAC 120°，AB=AC，点A关于直线BC的对称点为点D，连接BD，CD．

1. （1） 求证：四边形ABDC是菱形；
3. （2） 延长CA到E，使得AB=BE．求证：BC²-AC·CE=AC²；
5. （3） 在（2）小题条件下，可知E，B，D，C四点在同一个圆上，设其半径为a（定值），若BC=kAB，问k取何值时，BE·CE的值最大？