1. (2021·道里模拟) 在菱形ABCD中，E、F分别是AD和AB的中点，连接BE、DF．

1. （1） 如图（1），求证：BE＝DF；
3. （2） 如图（2），设BE，DF交于点G，连接AC，EF，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．