如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由倾斜直轨道AB和光滑圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知，圆轨道半径，可视为质点、的小滑块从轨道上高（

1. (2020高一下·汕尾期末) 如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由倾斜直轨道AB和光滑圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知 $\text{[math]}$ ，圆轨道半径 $\text{[math]}$ ，可视为质点、 $\text{[math]}$ 的小滑块从轨道 $\text{[math]}$ 上高 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 未知）处，由静止滑下。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）若倾斜直轨道AB段光滑，滑块恰好到达D点，则滑块到达D点时速度多大？此时 $\text{[math]}$ 值为多少？
3. （2）若倾斜直轨道AB段光滑，是否存在某个H值，使待滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上的B点。若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由。
5. （3）若倾斜直轨道 $\text{[math]}$ 段粗糙，滑块与斜面间动摩擦系数 $\text{[math]}$ ，滑块始终在轨道中运动，试求滑块与轨道间产生热量 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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