如图，AB为⊙O直径，AC为弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且∠D＝2∠A．

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1. (2021·铁东模拟) 如图，AB为⊙O直径，AC为弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且∠D＝2∠A．
1. （1）求证：DC与⊙O相切；
3. （2）若⊙O半径为4， $\text{[math]}$ ，求AC的长．

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辽宁省鞍山市铁东区2021年中考数学一模试卷