在矩形中，，点E是直线上的一点，点F是直线上的一点，且满足，连接交于点G．

1. (2021·抚顺模拟) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图1，当点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H，
  ① $\text{[math]}$ 这个结论是否仍然成立？请直接写出你的结论：
  
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．