如图1，抛物线与x轴交于点、点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点F．

1. (2021·抚顺模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点F．
1. （1）抛物线的解析式为：；直线 $\text{[math]}$ 的解析式为：；
3. （2）若点P为抛物线位于第四象限图象上的一个动点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S最大时点P的坐标及S的最大值；
5. （3）在（2）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，在x轴上是否存在点M，使得以B、D、M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2021·抚顺模拟) 如图1，抛物线 与x轴交于点 、点 ，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点F．