如图，在多面体中，四边形和都是直角梯形，，，，，，点M为棱上一点，平面与棱交于点N ．

1. (2021·丰台模拟) 如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为棱 $\text{[math]}$ 上一点，平面 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 交于点N ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．