设数集S满足：①任意，有；②任意，有或，则称数集S具有性质P.

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1. (2021·丰台模拟) 设数集S满足：①任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；②任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称数集S具有性质P.
1. （1）判断数集 $\text{[math]}$ 是否具有性质P ，并说明理由；
3. （2）若数集 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 具有性质P.
  （i）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 是等差数列；
  
  （ii）当 $\text{[math]}$ 不是等差数列时，写出n的最大值.(结论不需要证明)

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北京市丰台区2021届高三理数二模试卷