在① ，② ，③ （）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答，已知为等差数列，的前n项和为，且，，， ▲ ，是否存在正整数k，使得？若存在，求k的最小值：若不

1. (2021·佛山模拟) 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答，
已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ ，是否存在正整数k，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求k的最小值：若不存在，说明理由．

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

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