如图，在四棱锥中，底面为矩形且，，点在底面上的射影为线段上一点，，且，为上的一点且，过、做平面交于点，于点且为的中点．

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1. (2021·德州模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面上的射影为线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 做平面交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

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