已知抛物线，过抛物线上第四象限的点作抛物线的切线，与轴交于点．过做的垂线，交抛物线于、两点，交于点．

1. (2021·德州模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过抛物线上第四象限的点 $\text{[math]}$ 作抛物线的切线，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 的垂线，交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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1. (2021·德州模拟) 已知抛物线 ，过抛物线上第四象限的点 作抛物线的切线，与 轴交于点 ．过 做 的垂线，交抛物线于 、 两点，交 于点 ．