个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列. 已知，， .

1. (2021·静安模拟) $\text{[math]}$ 个正数排成 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数 $\text{[math]}$ 的等比数列.
$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，请用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ .