1. (2020高一下·桂林期末) 如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、 （ 为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为 ，碰撞中无机械能损失，重力加速度为g。试求：

1. （1） 待定系数 ；
3. （2） 第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度；
5. （3） 小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第N次碰撞刚结束时各自的速度。