如图，在中，，以A为圆心、适当长为半径画弧，分别交、于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，作射线，交于点E.已知，若P为上一点，当时，线段的长为.

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1. (2021·宛城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心、适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点D，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.已知 $\text{[math]}$ ，若P为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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河南省南阳市宛城区2021年九年级下学期数学中考一模试卷