如图，在⨀ 中，AB为⨀ 的直径，C为⨀ 上一点，P是的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D.

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1. (2021·陕西模拟) 如图，在⨀ $\text{[math]}$ 中，AB为⨀ $\text{[math]}$ 的直径，C为⨀ $\text{[math]}$ 上一点，P是 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D.
1. （1）求证：DP是⨀ $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若AC=5， $\text{[math]}$ ，求AP的长.

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