1. (2021·陕西模拟) 问题探究

1. （1） 如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AB＝3，则BC的长为；
3. （2） 如图②，四边形ABCD中，DA⊥AB，CB⊥AB，AD＝3，AB＝5，BC＝2，P是边AB上的动点，求PC+PD的最小值；
5. （3） 某山庄有一营地，如图③，营地是由等边△ABC和弦AB与其所对的劣弧围成的弓形组成的，其中AC＝600m， 所对的圆心角为120°，点D是AB上的一个取水点，AD＝200m，连接CD交 于点E.管理员计划在 上建一个入口P，在PC、PB上分别建取水点M、N.由于取水点之间需按D→M→N→D的路径铺设水管，因此，为了节约成本要使得线段DM、MN、ND之和最短，试求DM+MN+ND的最小值.