如图

1. (2021·青羊模拟) 如图
1. （1）证明推断：如图（1），在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，Q分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点O，点G，F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）类比探究：如图（2），在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （k为常数）.将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，得到四边形 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
5. （3）拓展应用：在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，当时 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2021·青羊模拟) 如图