如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形，它的面积为1；取和各边中点，连接成正六角星形，如图（2）中阴影部分；取和各边中点，连接成正六角星形，如图（3）中阴影部分；如此下去……，则正六角星形

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1. (2021·普陀模拟) 如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 $\text{[math]}$ ，它的面积为1；取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各边中点，连接成正六角星形 $\text{[math]}$ ，如图（2）中阴影部分；取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各边中点，连接成正六角星形 $\text{[math]}$ ，如图（3）中阴影部分；如此下去……，则正六角星形 $\text{[math]}$ 的面积为 .

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