如图，在矩形ABCD中，BC＝3CD＝，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上.若 PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则PN＝.

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1. (2021·南通模拟) 如图，在矩形ABCD中，BC＝3CD＝ $\text{[math]}$ ，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上.若 $\text{[math]}$ PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则PN＝.

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