1. (2021·射阳模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，M是半径OB上动点（不与O、B重合），过点M作EM⊥AB，交BC于点D，交AC的延长线于点E，点F为ED的中点，连接FC.

1. （1） 求证：FC为⊙O的切线；
3. （2） 当M为OB的中点时，若CE＝8，CF＝5，求⊙O的半径长.