如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴的正半轴上，在第一象限内以为边作，点和边的中点都在反比例函数的图象上，已知的面积为

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1. (2021·扬州模拟) 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，在第一象限内以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$
1. （1）求反比例函数解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，求 $\text{[math]}$ 最大时 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线（如图2），在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请直接写出所有的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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