直角三角板的斜边的两个端点在上，已知，直角边与相交于点，且点是劣弧的中点.

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1. (2021·高邮模拟) 直角三角板 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 的两个端点在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）如图1，判断直角边 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
  ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上运动时，求证： $\text{[math]}$ .

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