如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC.

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1. (2021·乌鲁木齐模拟) 如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
3. （2）若AD=6，tan∠DCB= $\text{[math]}$ ，求CE的长.

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