1. (2020高一下·福州期末) 如图所示，加高餐桌中心是一个可以匀速转动，半径为R的圆盘。圆盘与餐桌之间的高度差也为R。放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为0.5，设最大动摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

1. （1） 使物体不滑到餐桌上，圆盘转动的角速度 的最大值为多少？
3. （2） 若在圆盘转动角速度逐渐增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到餐桌上，求落点位置到圆盘中心的水平距离为多少？