对于平面向量，，求证：，并说明等号成立的条件；我们知道求的最大值可化为求的最大值，也可以利用向量的知识，将构造为两个向量的数量积形式，即：令，，则转化为，求出最大值利用以上向量的知识，完成下列问题：①对于任意的，求证：；②求的最值

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1. (2021高一下·张家港期中)
1. （1）对于平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，并说明等号成立的条件；
3. （2）我们知道求 $\text{[math]}$ 的最大值可化为求 $\text{[math]}$ 的最大值，也可以利用向量的知识，将 $\text{[math]}$ 构造为两个向量的数量积形式，即：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则转化为 $\text{[math]}$ ，求出最大值．利用以上向量的知识，完成下列问题：
  ①对于任意的 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的最值．

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