已知，是椭圆：的左，右焦点，是上一点，，的面积为 .

1. (2021·贵州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线与 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.证明：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求出定点坐标.