如图，在四棱台中，底面为矩形，平面平面，且 .

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1. (2021·湖南模拟) 如图，在四棱台 $\text{[math]}$ 中，底面为矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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