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1. (2021·常德模拟) 为检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，某药物研究所科研人员从某市随机选取20000名志愿者，并将该疫苗注射到这些人体内，独立环境下试验一段时间后检测这些人的某项医学指标值，统计得到如表频率分布表：

医学指标值X

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频率

0.05

0.1

0.15

0.4

0.2

0.06

0.04

（1）根据频率分布表，估计20000名志愿者的该项医学指标平均值 $\text{[math]}$ (同一组数据用该组数据区间的中点值表示)；
（2）若认为注射该疫苗的人群的此项医学指标值X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，用（1）中的平均值 $\text{[math]}$ 近似代替 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，且首次注射疫苗的人该项医学指标值不低于14时，则认定其体内已经产生抗体；现从该市随机抽取3人进行第一次疫苗注射，求能产生抗体的人数 $\text{[math]}$ 的分布列与期望．

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