已知在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与到定直线的距离的比等于常数2.

1. (2021·常德模拟) 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离与到定直线 $\text{[math]}$ 的距离的比等于常数2.
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，设劣弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

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1. (2021·常德模拟) 已知在平面直角坐标系 中，动点 到定点 的距离与到定直线 的距离的比等于常数2.