阿波罗尼期（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将此圆称为阿氏圆.若平面内两定点、间的距离为4，动点满足，则动点的轨迹所围成的图形的面积为；最大值是.

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1. (2021·衡阳模拟) 阿波罗尼期（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆，后人将此圆称为阿氏圆.若平面内两定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离为4，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹所围成的图形的面积为； $\text{[math]}$ 最大值是.

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湖南省衡阳市2021届高三下学期数学一模试卷