已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，点G是椭圆上一点，的周长为 .

1. (2021·宝鸡模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点G是椭圆上一点， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 恒为定值，并求此时 $\text{[math]}$ 面积的最大值.